مخازن تحت فشار از جمله تجهیزاتی هستند که در شاخه نفت و ﭘتروشیمی و در اﻏلب ﺻنایع اﺻلی نظیر نیروﮔاه ها و حمل و نقل از کاربرد ﻗابل توجهی برخوردار بوده و از این رو توجه به مقوله ﻃراحی و ساخت انها از اهمیت ویژه ای برخوردار است. مخزن تحت فشار ﻃبﻖ استاندارد ASME SEC VIII به مخازنی ﮔفته می شود که فشار ﻃراحی داخل ان بیش از ۱۰۴ کیلو ﭘاسکاﻝ و کمتر از ۲۰ مگاﭘاسکاﻝ باشد. این مخازن فلزی استوانه ای یا کروی برای نگه داری و یا انجاﻡ فرایند های شیمیایی مایعاﺕ و یا ﮔازها می باشند که توانایی مقاومت در برابر بارﮔﺬاریهای مختلف (فشار داخلی، و یا فشار خارجی و خلا در داخل) را دارا میباشند.این استاندارد، استاندارد اﺻلی برای ﻃراحی این نوﻉ مخازن می باشد که توسط انجمن مهندسین مکانیک امریکا تدوین شده و هر چهار ساﻝ یکبار مورد بازنگری ﻗرار می ﮔیرد.
برای شرکت در دوره آموزش محاسبات مخازن تحت فشار در نوین پارسیان کلیک نمایید
معیار تَبعیت از این استاندارد بیشتر بودن فشار داخلی مخزن از ۱۰۴ مگاﭘاسکاﻝ میباشد. کاربرد عمده این مخازن در ﺻنایع نفت و ﮔاز می باشد (Megyesy, 2001). به منظور اینکه مخازن تحت فشار کارکردی ایمن داشته باشند، در فشار و دمای ویژه ای ﻃراحی میشوند که اﺻطلاحا فشار ﻃراحی و دمای ﻃراحی ﮔفته می شود. ﻃراحی و ساخت اینگونه تجهیزاﺕ تحت فشار بدون اﺻوﻝ و استفاده از کدها و استانداردهای ﻃراحی بسیار خطرناﻙ و حادﺛه افرین خواهد بود . به ﺻورﺕ تئوری مخازن تحت فشار می توانند تقریبا هر شکلی را داشته باشند اما بیشتر به شکل ها بخش هایی از کره ها سیلندر ها و مخلوﻁ ها ساخته می شوند. شکل متداوﻝ ان یک استوانه با دو عدسی یا کلاهک در دو انتها است.
روند محاسبات مرتبط با تقویت مخازن تحت فشار
در این مقاله ابتدا تحلیل تنش مخزن تحت فشار خودرو از جنس الومینیوﻡ ۲۰۲۴ تحت فشار استاتیکی به دو روش تحلیلی و اجزا محدود انجاﻡ شده و سپس نتایج این دو روش تحلیل با یکدیگر مقایسه شده است. سپس تحلیل دینامیکی بر روی مخزن در اﺛر برخورد مانع به مخزن با سرعت های متداوﻝ حرکت خودرو ها که سرعت های ۴۰ و ۶۰ و ۸۰ کیلو متر در ساعت می باشد انجاﻡ شده است. در این مرحله از تحلیل تنش های حاﺻل از فشار داخلی مخزن به عنوان تنش ﭘسماند در نظرﮔرفته شده و سپس تنش ها در اﺛر برخورد مانع با سرعت های ﺫکر شده اعماﻝ شده اند. تنش ایجاد شده در اﺛر برخورد مانع ﺻلب با سرعت ۸۰ کیلومتر بر ساعت با مخزن تحت فشار حدود ۴۶ درﺻد از مقاومت تسلیم آن بیشتر است. مخزن برای تحمل بار ﺿربه ای حاﺻل از برخورد موانع بررسی شده بایستی تقویت شود. تقویت مخزن با اﺿافه کردن ﭘوسته انجاﻡ شده است. برای این ﭘوسته جنس های متداوﻝ مختلفی در تحلیل استفاده شده است تا بهترین انتخاﺏ بین این جنس ها انجاﻡ شود. در این ﭘروﮊه جنس های فوﻻد و کامپوزیت carbon epoxy با استفاده از ۳ روش ﻻیه چینی مورد تحلیل ﻗرار ﮔرفته است. از بین ۳ روش ﻻیه چینی انجاﻡ شده کمترین وزن اﺿافه شده مربوﻁ به زاویه ﻻیه های ۰ و ۴۵+ و ۴۵- و ۹۰ درجه می باشد و در این حالت مقدار وزن اﺿافه شده ۱۸,۳۶ درﺻد وزن مخزن می باشد. اﮔر از ﭘوسته فوﻻدی استفاده شود وزن اﺿافه شده ۱۶۸,۷۷ درﺻد وزن مخزن می باشد.
بررسی تئوری تقویت مخازن تحت فشار
برای محاسبه تنش در حالت استاتیکی برای مخازن جدار نارﻙ تحت فشار از فرموﻝ های ۱ و ۲ و ۳ استفاده می شود. (Johnston,1915)
( ۱)
( ۲)
( ۳)
برای بدست اوردن تنش معادﻝ نظریه های مختلفی وجود دارد. در این مقاله از نظریه ون مایسز استفاده شده است. تنش معادﻝ در نظریه ون مایسز از فرموﻝ ۴ بدست می اید. (Shigley, 1927)
( ۴)
ﺿریب اﻃمینان بر اساس نظریه ون مایسز با فرموﻝ ۵ محاسبه می شود.
( ۵)
روش اجزا محدود در بررسی تقویت مخازن تحت فشار
این مقاله از نرﻡ افزار ANSYS استفاده شده است. در این مقاله از الیاﮊ الومینیوﻡ ۲۰۲۴ استفاده شده است. در جدوﻝ ۱ مشخصات اﻻستیسیته الیاﮊ الومینیوﻡ ۲۰۲۴ اورده شده است. (Kipp,2011)
برای شرکت در دوره آموزش طراحی پایپینگ در آموزشگاه نوین پارسیان کلیک نمایید
جدوﻝ ۱ مشخصاﺕ اﻻستیسیته الیاﮊ الومینیوﻡ ۲۰۲۴:
| Ultimate Tensile
Strength(MPa) |
Tensile Yield
Strength(MPa) |
Elongation
at Break |
Modulus of
Elasticity(GPa) |
Poisson’s
Ratio |
| ۴۶۹ | ۳۲۴ | ۱۹% | ۷۳,۱ | 0.33 |
سپس هندسه مخزن مورد نظر در نرﻡ افزار CATIA انجاﻡ شده و سپس در نرﻡ افزار ANSYS المان بندی و همگرایی مش انجاﻡ شده است. شکل (۱) هنسه ﻃراحی شده در نرﻡ افزار CATIA و شکل (۲) هندسه المان بندی شده را نشان می دهند. شعاﻉ مخزن مورد بررسی ۷۰ میلی متر می باشد ولی برای ضخامت مخزن اعداد متفاوتی در نظر ﮔرفته شده است ﺻرفا نتایج حاﺻله از ﺿخامت ۷ میلی متر که در ان ﺿریب اﻃمینان نزدیک ۱ می باشد اورده شده است. در این مقاله فشار داخلی مخزن ۲۰۰ بار در نظر ﮔرفته شده و سپس تحلیل تنش انجاﻡ شده است. (تحلیل های دیگر با ﺿخامت های ۳,۲۷ میلی متر و ۴ میلی متر انجاﻡ شده که نتایج ان ها در جدوﻝ ۱ اورده شده است.
ﻻزﻡ به ﺫکر است به دلیل تحلیل سه بعدی تنش ضریب تمرکز تنش مقدار ﻗابل توجهی بزرﮔتر از ۱ می باشد و به همین دلیل ضریب مذکور نیز در روش تحلیل محاسبه شده است.
یافته ها
در ابتدا حل تحلیلی تنش به روش دستی انجاﻡ شده است. همانطور که بیان شد در این مقاله در تحلیل دستی موضوﻉ تمرکز تنش نقش مهمی دارد که از ﻃریق نمودار های ضریب تمرکز تنش محاسبه شده است.
در شکل (۳) تنش ون مایسز حاﺻل از تحلیل تنش با نرﻡ افزار ANSYS را برای ضخامت ۷ میلی متر نشان داده شده است.
نتایج حاﺻل از ۳ مرحله تحلیل انجاﻡ شده در جدوﻝ ۲ اورده شده است.
جدوﻝ ۲ مقایسه نتایج تحلیل استاتیکی
| نتایج بدست امده برای تنش ون
مایسز از حل تحلیلی ( MPa ) |
stress(MPa)
Max |
(MPa)
Stress von mises |
m)
Deformation(m |
ضخامت
مخزن ( mm ) |
| ۶۶۶ | ۶۵۱,۶۷ | ۷۶۳,۸۴ | ۰,۳۹۸۳۳ | ۳,۲۷ |
| 415.38 | ۳۹۹,۳۶ | ۴۳۰ | ۰,۲۳۲۶۴ | ۴ |
| ۳۲۰ | ۳۰۲,۵۱ | ۲۲۱,۶۸ | ۰,۱۰۸۴۹ | ۷ |
استفاده از نرﻡ افزارهای المان محدود ﺻرفا به دلیل افزایش سرعت و ساده سازی در حل مساﺋل ﭘیﭽیده است. می بایست جواﺏ های بدست امده از این نرﻡ افزارها به روش های معتبری ﺻحه ﮔذاری شوند. یکی از دﻗیق ترین و بهترین این روش ها ، حل دستی مسئله می باشد. به همین منظور در این ﻗسمت به این نوﻉ حل برای مسئله مورد بررسی ﭘرداخته شده است.
به منظور بدست اوردن تنش و کرنش در راستاهای مذکور به ترتیب زیر عمل می کنیم. با استفاده از ضریب اﻃمینان برابر ۱ و نظریه ون مایسز ضخامت مورد نیاز محاسبه شده است.
برای ثبت نام و شرکت در دوره آموزش PDMS در نوین پارسیان کلیک نمایید
برای ضخامت t=6.736 مخزن باید به خوبی کار کند. به علت امکان بروز خطا مقدار ۷ mm مورد انتخاﺏ ﻗرار ﮔرفته است. در این ﭘروﮊه مشخص شد که تحلیل انجاﻡ شده در ANSYS مطابقت خوبی با تحلیل دستی دارد.
تحلیل دینامیکی بدون ﭘوسته تقویت کننده
در این بخش تحلیل تنش های حاﺻل از برخورد مانع استوانه ﺻلب به مخزن انجاﻡ شده است. برای این تحلیل سرعت اولیه موانع ۴۰ کیلومتر بر ساعت و ۶۰ کیلومتر بر ساعت و ۸۰ کیلومتر بر ساعت استفاده شده است زیرا که سرعت های متداوﻝ حرکت خودرو ها میباشند. در شکل (۴) تنش ون مایسز حاﺻل از برخورد استوانه ﺻلب به ابعاد ( L=D=100 mm ) با مخزن نشان داده شده است.
در جدوﻝ ۳ نتایج حاﺻل از تحلیل دینامیکی بدون ﭘوسته تقویت کننده با سرعت های موانع ۴۰ و ۶۰ و ۸۰ کیلومتر بر ساعت اورده شده است.
جدوﻝ ۳ نتایج حاﺻل از تحلیل دینامیکی بدون ﭘوسته تقویت کننده در اﺛر برخورد با استوانه ﺻلب سرعت های موانع ۴۰ و ۶۰ و ۸۰ کیلومتر بر ساعت:
| ماکزیمم تنش ون مایسز ( MPa ) | سرعت برخورد ( Km/hr ) | ضخامت مخزن ( mm ) |
| 462.35 | ۴۰ | 7 |
| 469.98 | ۶۰ | 7 |
| 473.02 | ۸۰ | 7 |
همانطور که در جدوﻝ ۳ مشخص شده است تنش های ایجاد شده همگی بیشتر از حد تسلیم ماده مورد استفاده یعنی الیاﮊ الومینیوﻡ ۲۰۲۴ می باشد.
برای ثبت نام و شرکت در دوره آموزش E3D در نوین پارسیان کلیک نمایید
تحلیل دینامیکی با استفاده از ﭘوسته تقویت کننده
همان ﻃور که از نتایج اورده شده در جدوﻝ ۳ مشخص است این مخزن در مقابل بار های دینامیکی وارده نمی تواند مقاومت کند و تسلیم خواهد شد. به همین دلیل یک ﭘوسته تقویت کننده به ﻗسمت میانی مخزن اضافه شده است. شکل ۵ هندسه متشکل از مخزن و ﭘوسته و استوانه را نشان می دهد.
در این بخش از تحلیل تنش سرعت اولیه مانع نیز ۶۰ کیلومتر بر ساعت در نظر ﮔرفته شده است و برای ﭘوسته جنس های مختلفی در نظر ﮔرفته شده است که در ادامه به ان ها اشاره شده است.
1-تحلیل تنش با ﭘوسته فوﻻدی
در این بخش ۳ ضخامت مختلف برای این نوﻉ جنس ﭘوسته استفاده شده است. شکل ۶ تنش ون مایسز حاﺻل از برخورد با استوانه ﺻلب و سرعت ۶۰ کیلومتر بر ساعت با مخزن تقویت شده با ﭘوسته فوﻻدی با ضخامت ۳ میلی متر را نشان می دهد.
در جدوﻝ ۴ نتایج حاﺻل از تحلیل تنش ون مایسز حاﺻل از برخورد با استوانه ﺻلب و سرعت ۶۰ کیلومتر بر ساعت با مخزن تقویت شده با ﭘوسته فوﻻدی با ضخامت های مختلف اورده شده است.
جدوﻝ ۴ نتایج حاﺻل از تحلیل تنش ون مایسز حاﺻل از برخورد با استوانه ﺻلب و سرعت ۶۰ کیلومتر بر ساعت با مخزن تقویت شده با ﭘوسته فوﻻدی با ضخامت های مختلف:
| تنش ون مایسز ( Mpa ) | سرعت مانع ( km/hr ) | فشار داخلی مخزن ( bar ) | ضخامت ﭘوسته ( mm ) |
| ۴۱۹,۳۷ | ۶۰ | ۲۰۰ | ۱ |
| ۳۵۳,۵۶ | ۶۰ | ۲۰۰ | ۲ |
| ۳۰۸,۵۱ | ۶۰ | ۲۰۰ | ۳
|
با توجه به مقادیر تنش در جدوﻝ ۴ مشخص می شود که با استفاده از جنس فوﻻد برای ﭘوسته با ضخامت ۳ میلی متر می توان از تسلیم شدن مخزن جلوﮔیری کرد. وزن این ﭘوسته استفاده شده برابر ۳,۸۲۳ کیلو ﮔرﻡ می باشد. ضریب اﻃمینان برای حالت سوﻡ که از ﭘوسته فوﻻدی با ضخامت ۳ میلی متر استفاده شده است برابر است با:
2-تحلیل تنش با ﭘوسته کامپوزیتی CARBON EPOXY با زاویه ﻻیه های ۰ درجه
در این بخش ۳ ضخامت مختلف برای این نوﻉ جنس ﭘوسته استفاده شده است. شکل ۷ تنش ون مایسز حاﺻل از برخورد با استوانه ﺻلب و سرعت ۶۰ کیلومتر بر ساعت با مخزن تقویت شده با ﭘوسته کامپوزیتی با زاویه ﻻیه های ۰ درجه با ضخامت ۲,۴ میلی متر را نشان می دهد.
در جدوﻝ ۵ نتایج حاﺻل از تحلیل تنش ون مایسز حاﺻل از برخورد با استوانه ﺻلب و سرعت ۶۰ کیلومتر بر ساعت با مخزن تقویت شده با ﭘوسته کامپوزیتی با زاویه ﻻیه های ۰ درجه با ضخامت های مختلف اورده شده است.
جدوﻝ ۵ نتایج حاﺻل از تحلیل تنش ون مایسز حاﺻل از برخورد با استوانه ﺻلب و سرعت ۶۰ کیلومتر بر ساعت با مخزن تقویت شده با ﭘوسته کامپوزیتی با زاویه ﻻیه های ۰ درجه با ضخامت های مختلف
| حداکﺜر تنش ایجاد شده ( Mpa ) | سرعت مانع ( km/hr ) | فشار داخلی مخزن ( Mpa ) | ضخامت ﭘوسته ( mm ) |
| 394.47 | ۶۰ | ۲۰ | ۱ |
| 354.15 | ۶۰ | ۲۰ | ۲ |
| 322.13 | ۶۰ | ۲۰ | 2.4 |
با توجه به مقادیر تنش در جدوﻝ ۵ مشخص می شود که با استفاده از ﭘوسته کامپوزیتی با زاویه ﻻیه های ۰ درجه با ضخامت ۲,۴ میلی متر می توان از تسلیم شدن مخزن جلوﮔیری کرد. وزن این ﭘوسته استفاده شده برابر ۰,۶۵۹۳۲ کیلو ﮔرﻡ می باشد.
3-تحلیل تنش با ﭘوسته کامپوزیتی CARBON EPOXY با زاویه ﻻیه های [55/-55]
در این بخش ۳ ضخامت مختلف برای این نوﻉ جنس ﭘوسته استفاده شده است. شکل ۸ تنش ون مایسز حاﺻل از برخورد با استوانه ﺻلب و سرعت ۶۰ کیلومتر بر ساعت با مخزن تقویت شده با ﭘوسته کامپوزیتی با زاویه ﻻیه های [55/-55] با ضخامت ۲ میلی متر را نشان میدهد.
جدوﻝ ۶ نتایج حاﺻل از تحلیل تنش ون مایسز حاﺻل از برخورد با استوانه ﺻلب و سرعت ۶۰ کیلومتر بر ساعت با مخزن تقویت شده با ﭘوسته کامپوزیتی با زاویه ﻻیه های [55/-55] با ضخامت های مختلف
| حداکﺜر تنش ایجاد شده ( Mpa ) | سرعت مانع ( km/hr ) | فشار داخلی مخزن ( Mpa ) | ضخامت ﭘوسته ( mm ) |
| ۳۹۷,۸۹ | ۶۰ | ۲۰ | ۱ |
| ۳۴۷,۲۹ | ۶۰ | ۲۰ | ۱,۲ |
| ۳۱۵,۸۵ | ۶۰ | ۲۰ | 2 |
با توجه به مقادیر تنش در جدوﻝ ۶ مشخص می شود که با استفاده از ﭘوسته کامپوزیتی با زاویه ﻻیه های [55/-55] با ضخامت ۲ میلی متر می توان از تسلیم شدن مخزن جلوﮔیری کرد. وزن این ﭘوسته استفاده شده برابر 0.51978 کیلو ﮔرﻡ می باشد.
نتیجهﮔیری نهایی
درﺻورﺕ استفاده از ﭘوسته کامپوزیتی carbon epoxy با زاویه ﻻیه های [0/45/-45/90] به جای ﭘوسته الومینیومی جرﻡ ﭘوسته ۷۸,۴۸۴ درﺻد کاهش می یابد که درﺻد ﻗابل توجهی می باشد. در تحلیل استاتیکی با افزایش ضخامت ضریب تمرکز تنش تﻐییر می کند. برای تقویت مخزن بهتر است از ﭘوسته در بخش میانی مخزن استفاده شود به جای این که در کل مخزن استفاده شود. مهمترین نتیجه حاﺻله از این ﭘژوهش این است که اﮔر مخزن تحت فشار تحت بار های دینامیکی ﻗرار بگیرد و بخواهیم از ﭘوسته کامپوزیتی استفاده کنیم دیگر بهترن زاویه ﻻیه چینی [55/-55] نمی باشد و بهتر است از زاویه ﻻیه های [0/45/-45/90] استفاده شود.
گردآوری شده توسط مهندس مهدی مهاجر و دکتر علی سعیدی
